S&T (Super Tehnology)

Следующим шагом решения задачи является определение прочности на поверхностях разрушения с учетом того обстоятельства, что прочностные свойства пород в условиях объемного напряженного состояния существенно нелинейны. Поэтому требуется использовать такую теорию прочности, которая позволяет достаточно просто и корректно учесть эту нелинейность при любом сочетании действующих напряжений. Этим требованиям удовлетворяет аналитическая теория прочности, которая, в отличие от существующих традиционных теорий, не использует раз и навсегда выведенное уравнение прочности, а требует, в зависимости от внутренней структуры материала и наличия в нем тех или иных структурных несовершенств (неоднородностей), составления дифференциального уравнения паспорта прочности и его решения.

Для достижения нашей цели рассмотрения предельного состояния пород при взрыве примем в данной работе предельно простое уравнение аналитической теории прочности для однородного материала, позволяющее, тем не менее, вполне адекватно описать прочностные свойства большинства горных пород.

Опираясь на условие, следует произвести расчеты по определению углов в у всех конусов, для которых оно соблюдается, т. е. происходит выброс породы при взрыве заряда. Априори понятно, что это условие будет выполняться в некотором диапазоне изменения угла в, т.е. конусов разрушения будет множество. Отсюда возникает нетривиальная задача, как среди этого множества конусов разрушения выявить тот, по которому реально произойдет выброс породы. Логика подсказывает, что наиболее опасным, а потому и реальным по условию разрушения следует считать конус с таким углом в, на котором условие принимает максимальное значение о max. Однако эта посылка справедлива и себя полностью оправдывает лишь при решении «идеально» статических задач. В нашем случае это отнюдь не так, поскольку формирование конуса выброса происходит в условиях переменного давления газообразных продуктов взрыва, при начинающихся подвижках массива пород в сторону свободной поверхности, а самое главное - при действии инерционных сил из-за высоких ускорений движения при выбросе породы. Поэтому даже при начавшемся разрушении по одному из более слабых по прочности конусов выброса его смещения в результате инерции будут столь незначительны, что и на соседних возможных конусах выброса, где реализовано условие о * max>o * >1, также будет происходить разрушение.

Если быть предельно точным, эту задачу следует решать с учетом процессов развития трещин и поверхностей разрушения во времени с использованием основных положений реономной микромеханики разрушения. Лишь в этом случае можно будет подтвердить или уточнить выдвинутую гипотезу. Однако на данной стадии исследований эта рабочая гипотеза представляется достаточно правдоподобной и позволяет «замкнуть» постановку задачи о взрыве заряда ВВ на выброс.

Как аргумент, подтверждающий данную рабочую гипотезу, можно привести известный из практики ведения взрывных работ феномен дробления пород при их отбросе из воронки выброса. Если бы вторая рабочая гипотеза была бы неверна, то разрушение происходило бы по поверхности с максимальным значением критерия с*=тах и породные куски должны были бы после взрыва иметь большие размеры («негабариты»), сравнимые с размерами воронки выброса, что на самом деле не наблюдается.

Для удобства выполнения и анализа численных решений задачи введем безразмерные переменные: все геометрические размеры будут отнесены к эффективному радиусу г0 взрывной полости, а величины с размерностью напряжений будут приведены в единицах когезии сдвига т0. Чтобы не усложнять понимание дальнейшего изложения, мы оставим те же обозначения для относительных переменных, что и для абсолютных, подразумевая, что для вычисления любой величины с размерностью напряжений следует относительное ее значение умножить на т0, а для величин с размерностью длины для перехода к абсолютным величинам следует относительное значение умножить на величину г0.